目錄
前言🫠
01背包知識點講解：
模版例題：
Python3代碼：
隨著Python語言的熱度上升，將來將會有越來越多的小伙伴入坑Python。因為它不僅是一門編程語言，更是一個強大的武器。對於非計算機專業的理工科學生來說，可以學不會C 但必須要懂Python。因為不管是 人工智能 / 深度學習 / 爬蟲 / 數據分析 等等領域都離不開對於Python的使用。
而深入了解並掌握一門編程語言，最好的方法就是學算法。y總曾舉過一個例子 如果做一個Django框架 寫一個Web網頁的難度是100分，那麼數據結構與算法就是5000分。而且算法 是入職幾乎必須掌握的知識 面試中常有用到。
本專欄的目的旨在於幫助想使用Python作為主語言的小伙伴快速上手數據結構與算法，因為目前用Python寫算法還不是很普遍，網上也很難找到相關的資源，大部分都是C++和Java的。對於剛入坑的小白而言，無疑是一件難事。
在本專欄中，共有三十講，都是一些經典算法或數據結構的入門。然而，相關算法的對應知識點我可能不會詳細進行講解，因為網上已經有很多優秀的講解了。但我會將這個數據結構或算法的Python實現展示出來 並配有模版例題。代碼會有詳細注釋，只要你懂Python語法，看過了這個算法的實現方式，我保證你能看得懂對應的Python代碼。
祝 學習愉快
01背包
特點:每個物品僅能使用一次
重要變量&公式解釋
dp[i][j]:表示所有選法集合中,只從前i個物品中選,並且總體積≤≤j的選法的集合,它的值是這個集合中每一個選法的最大值.
狀態轉移方程
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-v[i]]+w[i])
dp[i-1][j]:不選第i個物品的集合中的最大值
dp[i-1][j-v[i]]+w[i]:選第i個物品的集合,但是直接求不容易求所在集合的屬性,這裡迂回打擊一下,先將第i個物品的體積減去,求剩下集合中選法的最大值.
問題
集合如何劃分一般原則:不重不漏,不重不一定都要滿足(一般求個數時要滿足)
如何將現有的集合劃分為更小的子集,使得所有子集都可以計算出來.
有 N 件物品和一個容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。
第 ii 件物品的體積是 vi，價值是 wi。
求解將哪些物品裝入背包，可使這些物品的總體積不超過背包容量，且總價值最大。
輸出最大價值。輸入格式
第一行兩個整數 N，V，用空格隔開，分別表示物品數量和背包容積。
接下來有 N 行，每行兩個整數vi,wi，用空格隔開，分別表示第 i 件物品的體積和價值。
輸出格式
輸出一個整數，表示最大價值。
數據范圍
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000輸入樣例
4 5 1 2 2 4 3 4 4 5輸出樣例：
8
# 讀入數據
N,V = map(int,input().split())
v = [] ; w = []
for i in range(N) :
a,b = map(int,input().split())
v.append(a) ; w.append(b)
# dp數組
dp = [0]*(V+1)
# 狀態轉移方程
# 這裡壓縮了一維狀態
for i in range(N) :
for j in range(V,v[i]-1,-1) :
dp[j] = max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i])
# 輸出結果
print(dp[V])
